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\begin{document}
\title{}
\author{}
\begin{titlepage}
\centerline{\bf\Large Institut de la Francophonie pour l'Informatique}
\begin{center}
\centering
\includegraphics[width=10cm]{./ifi.png}\\[2cm]
\end{center}
\vspace*{0.5cm}
\centerline{\huge RAPPORT DE RECHERCHE BIBLIOGRAPHIQUE}
\vspace*{0.3cm}
\centerline{\Huge TRAVAIL PERSONNEL ENCADRÉ\\}
\vspace*{1.3cm}
\centerline{\large Subjet: Intégration de l’émotion dans la simulation d’évacuation en cas d’urgence}

\begin{center}
\vspace*{0.5cm}

\textbf{Encadrement}\\
HO Tuong Vinh (IFI)\\
Benoit GAUDOU (LILaC \& SMAC)\\
Dominique LONGIN (LILaC \& SMAC)\\
\vspace*{0.5cm}

\bf Étudiant\\ 
\normalfont NGUYEN Van Tho\\

\bf Promotion \normalfont 17

\vspace*{2.0cm}
\centerline{Hanoï, Janvier 2013}
\end{center}
\end{titlepage}
\section{Introduction}

Modéliser et simuler les évacuations sont importants pour bien s'entraîner et planifier à l'avance les cas urgentes. Ce sont des 
tâches difficiles parce qu'il y a plusieurs facteurs affectant les résultats: la concentration d'un grand nombre des personnes, le chaos, les informations des chemins d'évacuation ... Récemment, plusieurs simulations sont développées, la plupart de simulations sont des évacuations de piétons qui évacuent des lieux publics (qui sont brûlés, par exemple). Les simulations concentrent aux mouvements des évacuées, le rôle des obstacles ... et ignorent le rôle des émotions, les comportements des évacuées. Mais, les recherches récentes montrent que les émotions ont des impacts sur la décision, le comportement de l'homme. De plus, l'émotion peut propager entre les personnes dans une foule. Ceci peut ajouter des complexités, des difficultés aux simulations. C'est pourquoi, dans la plupart des simulations d'évacuation, on préfère les modèles simples des agents qui ne reflètent pas les émotions humaines. La manque d'émotion dans les agents virtuels diminue la qualité, la crédibilité d'une simulation multi-agent, l'intégration des émotions dans les agents est donc indispensable pour améliorer la qualité et la crédibilité de la simulation. Cela est montré par quelques travaux récents de LE Van Minh et al \cite{Le} et de Jason Tsai et al \cite{Tsai}.

Dans ce TPE, je vise à intégrer les émotions et la contagion émotionnelle à une simulation d'évacuation au cas d'urgence. 
Dans cette partie de recherche bibliographique, j'examinai les théories d'émotion et quelques simulations d'évacuation existant. 
Je ne vise pas d'examiner toutes les théories, mais je concentrai au deux théories de l’évaluation: la théorie d'Ortony et al \cite{Ortony} et la théorie de Lazarus \cite{Lazarus}. De plus, je synthétiserai les théories de la contagion émotionnelle de Hatfield et al \cite{Hatfield} et de Tibor Bosse et al \cite{Bosse}. Pour la formation logique d'émotion je ferai un synthèse bref du travail de Carole Adam \cite{Adam}. Enfin, je ferai les synthèses des travaux de Van Minh LE et al\cite{Le}, Tsai et al \cite{Tsai} et Manh Hung Nguyen \cite{Nguyen}.
%Mon TPE vise à l'intégration de l'émotion dans la simulation multi-agent d'évacuation en cas d'urgence.
\section{État de l'art}
\subsection{Théorie d'émotion}
\subsubsection {Modèles de l'émotion}
L'émotion est étudiée depuis le 19e siècle, les chercheurs dans plusieurs disciplines proposent les théories des émotions: les théories évolutionnistes, les théories du constructivisme social, les théories physiologiques, les théories cognitivo-physiologiques, les théories de l’évaluation, les théories schématiques. Dans ce TPE, je tenterais de donner un aperçu bref sur la théorie de Ortony, Clore et Collins (OCC) \cite{Ortony} et la théorie de Lazarus \cite{Lazarus}. Ce sont les théories de l’évaluation qui sont plus utilisées afin de modéliser les agents émotionnels.

%Bien qu'on n'est pas d'accord que quelle est le meilleur approche. Les théories de l’évaluation 
%Dans cette partie nous concentrons à la théorie proposant par Ortony, Clore, et Collins (OCC).
\paragraph{Théorie d'Ortony et al}
Andrew Ortony, Gerald Clore et Allan Collins \cite{Ortony} proposent une théorie de l'évaluation cognitive. Les émotions sont définies comme des réactions valencées aux événements, aux agents ou aux objets. La force d'une émotion dépend des événements, des agents ou des objets dans l'environnement présentant l'émotion. Selon OCC, le comportement est pour répondre à un état émotionnel en conjonction avec l'événement initiative.
 
Le modèle OCC décrit une hiérarchie qui classifie 22 types d'émotions. Cette hiérarchie contient 3 branches correspondant à trois types de stimuli: les évènements, les actions des agents et les propriétés des objets. Le type de l'émotion est défini comme une sorte distincte d'émotion qui peut être réaliser par des formes connaissables. Par exemple, le frayer, l'anxiété, la phobie, la peur appartiennent à la peur. Les auteurs définissent les variables d'intensités qui s'affectent l'intensité des émotions: \textit{le sens de réalité}, \textit{la proximité}, \textit{l'imprévu}, \textit{le stimuli}. Chaque émotion a un seuil, en dessous ce seuil, l'émotion n'est pas déclenchée.

L'objectif du travail d'Ortony et al est pour proposer une théorie de calcul tractable pour les application de l'intelligence artificielle. En fait, les notions (les évènements, les actions des agents et les propriétés des objets) sont utilisées dans un grand nombre des systèmes d'agent. Cela montre que la théorie OCC est appropriée pour modéliser des émotions dans les agents artificiels. 
%les variables d'évaluations
\paragraph{Théorie de Richard S. Lazarus} Richard S. Lazarus\cite{Lazarus} propose une théorie relationnelle. Il suppose que le sujet évalue continuellement la relation entre l'environnement et lui. Chaque émotion exprime une évaluation d'un individu de la relation entre l'environnement et lui en impliquant un type particulier d'inconvénient ou d'avantage\cite{Lazarus}.
Selon Lazarus, le processus émotionnel humain s'est composé de deux processus indivisibles: l'évaluation cognitive et l'adaptation (coping en anglais).

Lazarus distingue  deux types d'évaluation: l'évaluation primaire et l'évaluation secondaire:
\textit{l'évaluation primaire}, l'individu évalue la pertinence entre la situation et son but. Ce processus a 3 composantes: le but pertinent, le but congruent, et le type d'ego-participation. 
\textit{L'évaluation secondaire}, l'émotion humaine est aussi influencé par l'évaluation secondaire de la situation. Ce processus traite le potentiel du sujet pour s’adapter à la situation. Ce processus a 3 composantes: Blâme ou crédit, l'adaptation potentielle, l'anticipation.

Lazarus propose neuf émotions négatives et six émotions positives. Il propose aussi les modèles d'évaluation pour chaque émotion. Les émotions négatives sont déclenchées quand la situation a le but in-congruent. Les émotions positives sont principalement déclenchées quand la situation a le but congruent. \cite{AdamThese}.

\paragraph{Comparaison entre théorie d'Ortony et al et de Lazarus}
Sur le point de vue d'informatique, la théorie de Lazarus est assez complexe et plus difficile à formaliser par rapport à la théorie d'Ortony et al. En effet, dans la théorie de Lazarus, les modèles d'évaluation sont subjectives: les émotions correspondent aux les valeurs quantitatifs des composantes d'évaluation. Quelques émotions sont près proches, ses modèles d'évaluations sont différents par les points mineurs \cite{AdamThese}. Pendant que la théorie d'Ortony et al est plus simple. Les variables d'évaluation sont plus simple par rapport ceux de la théorie de Lazarus. De plus les émotions sont bien classifiées. Par conséquence, la théorie d'Ortony et al est implémentée par un grand nombre de modèles de calcul tractable de l'émotion.

\subsubsection {Formalisation logique de l'émotion}
\paragraph{Formalisation logique de la théorie d'Ortony et al }
La théorie d'Ortony et al offre un langage semi-formel des types d'émotion. Mais elle ne se rend pas compte des relations entre les composantes différentes des émotions, ni les relations entre les émotions et leurs actions. Pour remplir cette brèche, C. Adam, A. Herzig, D. Longin proposent une formalisation logique de la théorie d'Ortony et al en langage d'émotion (EL) \cite{Formalisation}. Ils formalisent vingt émotions en restant aussi proche que possible de la théorie d'Ortony et al. Dans cet article, les auteurs se concentrent à l'influence de l'état mental sur les émotions. 

Dans les cas d'urgences, il y a toujours la présence de la peur. De plus, son intensité est très forte par rapport aux autres émotions. On peut dire que dans les cas d'urgences, la peur domine les autres émotions. Pour simplifier, dans ce TPE, je vais donc se concentrer seulement sur la peur. Dans la théorie d'Ortony et al, la peur appartient dans au groupe des émotions de base-perspective (prospect-based). Selon Adam et al, le déclenchement d'une émotion appartenant à ce groupe dépend de la désirabilité d'agent et de l'anticipation d'un événement d'agent. Les auteurs proposent le variable $Expect_i$ pour représenter la probabilité attendue de la production d'un événement. La définition de $Expect_i$:
\begin{center}
$Expect_i\varphi\stackrel{def}{=}Prob_i\varphi \wedge \lnot{Bel_i\varphi}$
\end{center}
Où:

 Le symbole $\stackrel{def}{=}$ représente une définition.
 
 $Expect_i\varphi$ : $\varphi$ est attendu pour $i$.
 
 $Prob_i\varphi$: l'agent $i$ croit que $\varphi$ est plus probable que $\lnot{\varphi}$.
 
 ${Bel_i\varphi}$: l'agent $i$ croit que $\varphi$ est vrai.

Un agent a peur s'il est désagréable de la perspective d'un événement indésirable. La peur est définie par cette formule:
\begin{center}
$Fear_i\varphi\stackrel{def}{=}Expect_i\varphi \wedge Des_i{\lnot\varphi}$
\end{center}
Où: 

$Des_i{\lnot\varphi}$: $\varphi$ est indésirable pour $i$.

L'agent sent la peur confirmé s'il est "mécontent" de la confirmation de la perspective d'un événement indésirable. Les auteurs introduisent un opérateur P pour représenter ce qui était vrai dans le passé.
\begin{center}
$FearConfirmed_i\varphi\stackrel{def}{=}Bel_i{P}Expect_i\varphi \wedge Des_i{\lnot\varphi}\wedge Bel_i{\varphi}$
\end{center}

\subsubsection{Modèles de la contagion émotionnelle}
La contagion émotionnelle est le transfert d’une émotion d’une personne à une autre. Dans cette partie je ferai les synthèses des théories qui sont proposées par Elaine Hatfield et al \cite{Hatfield} et Tibor Bosse et al \cite{Bosse}.

\paragraph{Théorie d'Elaine Hatfield et al}
Elaine Hatfield et ses collègues \cite{Hatfield} proposent une théorie de la propagation des émotions. Ils constatent que la contagion des émotions est important dans les relations personnelles et cela arrive même si les individus ne font pas explicitement attention, la diffusion des émotions est incontrôlable. Ils définissent la contagion émotionnelle primitive étant automatique et inconsciente. La contagion émotionnelle primitive s'apparaîtrait à travers 3 étapes. La première étape, le mimétisme, dans une conversation, les gens miment automatiquement, continuellement et synchronisent leurs mouvements, leurs postures, leurs tons de voix et leurs expressions faciales avec ceux qui les entourent. La deuxième étape est la rétroaction, l'expérience émotionnelle subjective est influé à chaque instant par l'activation et/ou la rétroaction d'expression faciale, voix, posture, mouvement mimé. La dernière étape est la contagion, on a tendance à prendre à chaque instant les émotions des autres.

\paragraph{Théorie de Tibor Bosse et al}Tibor Bosse et al \cite{Bosse} proposent le modèle d'absorption d'émotion dans un système multi-agent. Selon ce modèle, l'émotion du groupe peut être vue comme la somme de ses parts. Le processus de contagion émotionnelle est influé par plusieurs facteurs: le niveau actuel de l'émotion de l'expéditeur, le niveau actuel de l'émotion du récepteur, l'expression émotionnelle du récepteur, l'ouverture pour recevoir l'émotion du récepteur, la force du canal de communication. L'expression émotionnelle du récepteur dépend au niveau d'introverti, d'extroverti ou/et le niveau d'actif des personnes. L'ouverture pour recevoir l'émotion de récepteur est le niveau de susceptibilité à contagion du récepteur. La force du canal de communication dépend du type de contact, de l'intensité entre deux personnes. 

\subsection{Simulations d'évacuation existant}
Récemment, plusieurs de simulations sont implémentées pour simuler les évacuations. Dans cette partie, je synthétiserai quelques travaux qui simulent les évacuations dans les cas d'incendies aux lieux publics: au supermarché, au centre commercial et à l'aéroport. Dans ces simulations, l'influence de l'émotion peut être incluse (dans \cite{Le} et dans \cite{Tsai}) ou être ignorée dans (\cite{Nguyen}).

\subsubsection{Travaux de Van Minh LE et al}
Van Minh LE et al \cite{Le} proposent un modèle de l'émotion qui considère la dynamique, la propagation de l'émotion et aussi l'influence de l'émotion reçue sur le destinataire. En fait, ce modèle est la simplification du modèle psycholoqique proposant par Cabanac et le framework proposant par Zoumpoulaki et al. En effet, le modèle proposé a deux dimensions: l'intensité de l'émotion et la durée de l'émotion. Ils ignorent la dimension quantitative et hédonistique. En constatant que dans les cas urgences la peur domine les autres émotions, ils concentrent seulement sur la peur, les autres émotions sont ignorées. Les agents ont la capacité de se calmer. Alors, l'intensité de la peur diminue au fil du temps. Les agents peuvent percevoir le comportement des autres agents et donc recevoir leurs émotions. Les auteurs expérimentent une simulation d'un magasin brulé avec plusieurs modèles d'agent: le modèle d'agent sans émotion, le modèle d'agent émotionnel mais sans propagation et le modèle d'agent émotionnel avec la propagation. 

Les expérimentions montrent que les émotions et la propagation émotionnelle peuvent améliorer la qualité de la simulation d'évacuation. Néanmoins, dans le modèle de propagation proposée, le mécanisme de propagation émotionnelle n'est pas très claire. Il y a plusieurs facteurs affectant le processus de propagation émotionnelle qui ne sont pas réalisées dans cette simulation. Dans leur simulation, Van Minh LE et al supposent que les agents paniques errent rapidement. A mon avis, cette réaction n'est pas très pertinente, dans une foule, la réaction d'un individu peut être influencée par un autre individu. Par exemple, dans l'évacuation, les évacuées peuvent suivre une autre évacuée qui trouve le chemin pour évacuer (cela ne doit pas être un bon chemin). De plus, les simplifications peuvent affecter le résultat de la simulation.

\subsubsection{Travaux de Jason Tsai et al}
Jason Tsai et al \cite{Tsai} propose une simulation d'évacuation à un aéroport en utilisant le système ESCAPES afin de s'entraîner et de planifier les évacuations réelles. Ils modélisent un nombre d'agents différents: les membres de familles, les visiteurs, les polices de sécurité (les autorités). L'interaction des agents est un aspect principal de la simulation. Les connaissances d'évacuation et les informations des événements sont propagées entre les agents. Les autorités partagent leurs connaissances sur les positions des sorties aux visiteurs qui ne les connaissent pas bien. Ils modélisent aussi la contagion émotionnelle en utilisant la théorie d'Elaine Hatfield et al \cite{Hatfield}. Dans la simulation, seulement la peur est considérée. Les comportements des agents sont différents, les membres de familles évacuent ensemble et si un membre est perdu, les autres membres le cherchent. Les agents des autorités sont capables de calmer d'autres agents.

Ils ont expérimenté plusieurs scénarios. Dans le scénario général, ils ne inclurent pas les autorités, les familles et la contagion émotionnelle. Le résultat de cette expérimentation est utilisé pour comparer aux autres expérimentations. L'expérimentation avec les familles montre que le temps d'évacuation est augmenté par rapport au celui de scénario général. Le scénario avec la contagion émotionnelle (sans les autorités) montre que la représentation de la contagion émotionnelle augmente le chaos. Le scénario avec la contagion émotionnelle et la représentation des autorités, le niveau de peur des visiteurs sont plus bas, donc le résultat est meilleur.
\subsubsection{Travaux de Manh Hung NGUYEN et al}
L'équipe MSI \cite{Nguyen} a développé un modèle de simulation de l'évacuation du supermarché Metro de Hanoi dans le cas d'incendie, à l'aide de la plate-forme GAMA. Ils essaient de modéliser l'environnement réel du supermarché. Les évacuées sont modélisées par plusieurs propriétés et capacités comme la taille, la puissance, la capacité d'éviter les obstacles... Une des ses contributions est le mouvement des évacuées. Ils déplacent au long du bord de l'obstacle. Il propose aussi un formule pour calculer la puissance de l'évacuée par le temps. Plusieurs scénarios étaient expérimentés pour trouver les meilleurs configurations des sorties, des signales et des rayons. 

Le résultat de la simulation montre que les changements sont considérablement plus efficaces que la configuration actuel. Néanmoins, dans cette simulation, le modèle simule le comportement simplifiés de l'évacuée. En fait, les agents évacués ne sont pas capables de s'intéragir. De plus, les émotions ne sont pas intégrées dans les agents, cela peut diminuer le réalisme de la simulation.

\section{Solution proposée}
\subsection{Choix de type d'émotion}
Dans les cas d’urgences, il y a toujours la présence de la peur. De plus, son intensité est très forte par rapport aux autres émotions. On peut dire que dans les cas d’urgences, la peur domine les autres émotions. Pour souligner l'impact de l'émotion sur une évacuation et pour être réalisable dans le cadre du TPE, je vais donc se concentrer seulement sur la peur.
\subsection{Modèle d'agent émotionnel}
\subsubsection{Conditions de déclenchement et variables d'évaluation}
Selon la théorie d’Ortony et al \cite{Ortony} l'émotion est déclenchée par les stimulant de trois types: événements, agents et objets. Les conditions de déclenchement de la peur sont le but d'agent et l'anticipation d'un événement d'agent.

La formalisation logique de l'émotion qui est proposée par C. Adam et al \cite{Formalisation} donne la possibilité de modéliser un modèle calculable de l'émotion. Selon cette formalisation, un agent a peur s'il est désagréable de la perspective d'un événement indésirable. La peur est définie par cette formule:
\begin{center}
$Fear_i\varphi\stackrel{def}{=}Expect_i\varphi \wedge Des_i{\lnot\varphi}$
\end{center}
Où: 

$Des_i{\lnot\varphi}$: $\varphi$ est indésirable pour $i$.

Dans les cas d'urgences, les événements indésirables sont les feux, les fumées,... Quand un agent perçoit un de ces événements, il a peur.

\subsubsection{Intensité de l'émotion }
Émotions sont fortes et ses durées sont courtes. Dans ce modèle de l'émotion, la peur est modélisé avec plusieurs niveaux d'intensités.

Plusieurs facteurs peuvent influencer l'intensité de l'émotion: l'imprévu, le niveau de stimulant, l'intensité actuelle de l'émotion, l'interaction entre les émotions ... Dans ce modèle, seulement la peur est modélisée, donc l'impact de l'interaction entre les émotions est ignoré.

L'intensité de la peur est représentée par une valeur de 0 à 1. La valeur 0 corresponde à l'absence de la peur (l'état normal), la valeur 1 corresponde au niveau maximum de la peur (l'état panique).

\subsubsection{Déclin de l'émotion }
La durée de l'émotion est courte. Après le déclenchement, l'intensité de l'émotion est déclinée au fil du temps. L'intensité de l'émotion peut être décliné complexe et non-linéaire. Les résultats des expériences qui sont réalisées par Giuseppe Ugazio, Claus Lamm \cite{Ugazio} montrent que dans quelques cas, le déclin de l'émotion est plus fort au début des expériences. Mais il est très dynamique et difficile de modéliser. Donc, dans ce TPE, s'il n'y a pas de nouveaux stimulants, l'intensité de l'émotion est déclinée chaque étape de la simulation par une fonction linéaire:
 
\begin{center}
I(t) = $\alpha$I(t-1).	
\end{center}
Où I(t) et I(t-1) sont intensité de l'émotion au moment t et t-1.  $0 < \alpha < 1$ est un coefficient du déclin.
\subsubsection{Modèle de comportement}

Le comportement des foules est complexe. Nous l'examinions à deux niveaux : les individus et les groupes.

\paragraph{Comportement des individus}
\textit{Selon l'instinct:} Instinct est les comportements innés pour répondre aux certains stimulants. L'action qui suit l'instinct ne demande pas de réflexion.

Ce sont des réflexes rapides, selon E. L. Quarantelli \cite{Quarantelli}, si un individu perçoit qu'il est dans une situation extrême danger, son comportement est sont probablement conduit par l'instinct de la peur comme la lutte ou la fuite: pousser les autres, sauter par la fenêtre, fuir vers une porte bloquée...

\paragraph{Comportement des groupes}
La densité de la foule peut augmenter la difficulté de l'évacuation. En effet, la grande densité limite la vitesse du déplacement des évacuées. Mais, les individus ont la tendance de déplacer par groupe. 

\paragraph{Modèle de comportement}
Chaque agent a un modèle de comportement qui définie comment l'agent déplacer dans l'espace. À l'état normal, les agents errent dans l'espace avec une vitesse normale. Les agents peuvent aussi aller à ses buts/signales de sortie ou errer rapidement en cas panique.\\
Les agents réagissent tout de suite au changement de leur émotion. C'est à dire, comportement d'un agent corresponde à son émotion. Par exemple, un agent est à l'état normal, il perçoit des stimulants négatives de l'environnement et a peur. Son comportement change de comportement normal à comportement évacué.

\subsubsection{Modèle de contagion d'émotion}
Selon la théorie d'Elaine Hatfield et al, une personne mime l'émotion de ceux qui la entourent. La contagion d'émotion d'agent a à agent b est influencée par 5 facteurs\cite{Bosse}: le niveau actuel de l'émotion de l'expéditeur $q_{S}$, le niveau actuel de l'émotion du récepteur $q_{R}$, l'expression émotionnelle de l'expéditeur $\epsilon_{S}$, l'ouverture pour recevoir l'émotion du récepteur $\delta_{S}$, la force du canal de communication $\alpha_{SR}$. Dans ce modèle, l'émotion est transmise d'agent dont le niveau de l'émotion est plus grand au agent dont le niveau de l'émotion est plus petit: $q_{S} > q_{R}$. Par conséquence, la peur est diffusée aux agents entourant l'agent avec le plus grand niveau de peur.\\


Le formule pour calculer l'intensité de émotion propagée:
\begin{center}
$I_{SR}=\epsilon_{S}\delta_{R}\alpha_{SR}I_{S}$\\
$I_{R}=max{I_{R}, I_{SR}}$
\end{center}
Où $I_{S}$, $I_{R}$, $I_{SR}$ sont l'intensité d'émotion de l'expéditeur, l'intensité d'émotion du récepteur et l'intensité d'émotion transmettant de l'expéditeur au récepteur.

La force du canal de communication $\alpha_{SR}$ est 1 si les agents sont proches ou 0 s'ils sont éloignés.

\subsection{Plan de simulation}
Notre simulation d'évacuation va implémenter à l'aide de la plate-forme GAMA. Je choisirai un grand magasin à Hanoi pour la simulation d'évacuation en cas d'incendie. Le outil OpenJump est utilisé pour créer le plan du magasin en format GIS.

Pour évaluer l'impact de l'émotion sur les évacuations en cas d'urgence. Nous allons faire plusieurs expériences avec les modèles différents d'agent:
\begin{itemize}
\item Sans émotion
\item Avec émotion, sans propagation
\item Avec émotion et propagation
\end{itemize}

\subsection{Évaluation et validation}
\subsubsection{Critère d'évaluation}
Dans cette simulation, le critère d'évaluation est le pourcentage de survivants:
\begin{center}
$T_{survivants}=survivants/total\ d'évacuées$
\end{center}
Une évacuation est considérée meilleur quand le pourcentage de survivants $T_{survivants}$ est plus grand.

\section {Implémentation}
\subsection{Hypothèses}
\subsubsection{Hypothèse 1}
L'agent connait la sortie et dans le cas d'évacuation, il peut trouver la sortie
La vitesse augment en fonction de niveau de peur
\subsubsection{Hypothèse 2}
Tous les agents connaissent tous les sorties. Pourtant, dans le cas panique les agents perdent leurs connaissances dont les sorties. Dans ce cas les agents déplacent aléatoirement. Les agents paniques peuvent aussi aller avec les autres agent qui déplacent à un but ou quand un agent vois une sortie, il peut déplacer à cette sortie.
\subsubsection{Hypothèse 3}
La propagation de peur.
\% de population
\subsubsection{Hypothèse 4}
La diminution de peur
\subsubsection{Hypothèse 5}
Perception d'évènement
\subsection {Modèle 1}
-hypothèse 1: done
\subsection {Modèle 2}
-hypothèse 2: 
\subsection {Modèle 3}
\subsection {Modèle de simulation}
\subsubsection{Environnement}
Les agents sont simulés sur une environnement étant les fichiers gis: un pour représenter la limite de magasin, un pour représenter les obstacles (les produits, les étagères), un pour représenter les portes.
\newpage
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=15cm]{./images/environment.png}
	\end{center}
	\caption{L'environnement de simulation: Les obstacles rectangles gris, les sorties sont en vertes}
\end{figure}
\subsubsection{Agent humain}
Les agents évacuées ont les caractéristiques: 
\begin{itemize}
\item size: la taille d'agent
\item fear\_level: le niveau de peur d'agent. Cette valeur varie de 0.0 à 1.0 
\item state: État d'agent correspondant au niveau de peur de cet agent. Les agents peuvent être à un des état ci-dessous:
	\begin{itemize}
		\item normal: C'est état normal d'un agent. Cet état corresponde au niveau de peur de 0.0 à 0.3.
		\item little\_fear: C'est état corresponde aux agents qui ont un peu peur avec le niveau de peur de 0.3 à 0.6.
		\item average\_fear: C'est état corresponde aux agents qui ont moyen peur avec le niveau de peur de 0.6 à 0.9.
		\item panic: C'est état panique. L'agent qui est dans cet état a niveau de peur plus de 0.9.
	\end{itemize}
\item color: la couleur d'agent. La couleur d'agent corresponde à son état:
	\begin{itemize}
		\item jaune: corresponde à l'état normal
		\item orange: corresponde à l'état little\_fear
		\item orange sombre: corresponde à l'état average\_fear
		\item rouge: corresponde à l'état panique\\
		\begin{figure}[!ht]
			\begin{center}
			\includegraphics[width=10cm]{./images/etat.png}
			\end{center}
			\caption{Les couleurs des agents}
		\end{figure}		
	\end{itemize}
	
	\item speed: la vitesse d'agent, corresponde à son état 
	\begin{itemize}
		\item 0.45 m/s: corresponde à l'état normal
		\item 0.6 m/s: corresponde à l'état little\_fear
		\item 1.2 m/s: corresponde à l'état average\_fear
		\item 2.4 m/s: corresponde à l'état panique
	\end{itemize}
	\item epsilon:l'expression émotionnelle de l'expéditeur
	\item delta: l'ouverture pour recevoir l'émotion du récepteur
\end{itemize}
\newpage
\begin{table}[!ht]
	\begin{center}
%	    \begin{tabular}{| Niveau de peur | vitesse | Pourcentage d'agent ayant peur | collisions |}
%	    \begin{tabular}{| Niveau de peur | Vitesse | Agents ayant peur | Collisions |}
	    \begin{tabular}{|l| p{2cm} | p{2cm}| p{2cm}| l | l | p{2.3cm} |}	    
	    	\hline
	    	État & Niveau de peur & Couleur & Vitesse (m/s) & Epsilon & Delta & Rayon de perception (m)\\
	    	\hline
	    	Sans peur & 0.0 - 0.2 & Jaune & 0.45 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
	    	\hline
	    	Un peu peur & 0.2 - 0.5 & Orange & 0.6 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 0.5 - 0.8 & Orange Sombre & 1.2 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
	    	\hline
 		    Panique & 0.8 - 1.0 & Rouge & 2.4 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Les paramètres principales des agents humains}
\end{table}
\subsubsection{Agent de feux}
\subsubsection{Mouvement d'agent humain}
\paragraph{Agent est pas panique}
Dans le cas d'évacuation, l'agent non-panique court vers la sortie la plus proche à lui.
Pour trouver le chemin vers l'objectif et éviter les obstacles, les autres agents, je utilise l'algorithme A étoile. Les Heuristiques utilisées par l'algorithme sont: La distance de Manhattan entre la position précédente et la position actuelle plus la distance de Manhattan entre la position actuelle et l'objectif:
\begin{center}
	$f = dist_{old\_position,current\_position} + \frac{dist_{target -current\_position}}{adjustment\_factor}$
\end{center}
Cet algorithme ne donne pas toujours le plus court chemin. Cependant, il permet de trouver un chemin acceptable alors que l'agent peut bien éviter les obstacles et éviter les autres agents qui sont très dynamiques.
\newpage
\begin{figure}[ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/algo.png}
	\end{center}
	\caption{Déplacement d'un agent}
\end{figure}

\paragraph{Agent panique}
Le mouvement basique des agents paniques sont aléatoirement à grande vitesse. Cependant, quand ils voient la sortie, ils courent vers la sortie qu'ils voient. Dans le cas un agent panique voit un autre agent qui n'est pas panique, l'agent panique va suivre l'agent non-panique [cite].
\newpage
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/deplacepargroupe.png}
	\end{center}
	\caption{Déplacement en groupe}
\end{figure}
\subsubsection{Critères d'évaluation}
Pour chaque scénario de simulation, j'expérimente 50 fois. Et pour justifier les résultats des simulations, on a ces critères:
Le nombre de collisions entre les agents humains, le temps moyen pour un agent quitte la salle.
Une simulation est considérée meilleure quand:
\begin{itemize}
\item Le nombre de collisions entre les agents humains est plus petit
\item Le temps moyen pour un agent quitte la salle est plus petit
\end{itemize}
\section {Expérimentations}
\subsection {Modèle de non-évacuation}
\subsubsection{Description}
\subsection {Modèle d'évacuation sans contagion émotionnelle}
\subsubsection{Description des scénarios}
Plusieurs scénarios du modèle vont être expérimentés. Comme dans la partie modèle de non-évacuation, je vais expérimenter les scénarios avec les niveaux de peur différents et les pourcentages des agents ayant peur différents: 
\begin{itemize}
\item Tous les agents n'ont pas peur
\item 10 \% des agents a un peu peur, les restes n'ont pas peur
\item 25 \% des agents a un peu peur, les restes n'ont pas peur
\item 50 \% des agents a un peu peur, les restes n'ont pas peur
\item 75 \% des agents a un peu peur, les restes n'ont pas peur
\item 100 \% des agents a un peu peur

\item 10 \% des agents a moyen peur, les restes n'ont pas peur
\item 25 \% des agents a moyen peur, les restes n'ont pas peur
\item 50 \% des agents a moyen peur, les restes n'ont pas peur
\item 75 \% des agents a moyen peur, les restes n'ont pas peur
\item 100 \% des agents a moyen peur

\item 10 \% des agents est panique, les restes n'ont pas peur
\item 25 \% des agents est panique, les restes n'ont pas peur
\item 50 \% des agents est panique, les restes n'ont pas peur
\item 75 \% des agents est panique, les restes n'ont pas peur
\item 100 \% des agents est panique
\end{itemize}
Les niveaux de peur des agents et le pourcentage des agents ayant peur sont fixés à moment où la simulation commence. Le niveau de peur d'un agent ne change jamais pendant la simulation.\\
Le nombre d'agents est fixé à 100.

\subsubsection{Résultats}

%\clearpage
%\begin{figure}[!ht]
%	\begin{center}
%		\begin{tabular}[h]{cc}
%			\includegraphics[width=8cm]{./images/10pourcentpeur.png}&
%			\includegraphics[width=8cm]{./images/25percentofpeur.png}\\		
%			\includegraphics[width=8cm]{./images/50percentofpeur.png}&
%			\includegraphics[width=8cm]{./images/75co.png}\\
%			\includegraphics[width=8cm]{./images/100.png}& 
%		\end{tabular}
%	\end{center}
%	\caption{}	
%\end{figure}
\clearpage
\paragraph{10 \% des agents a peur}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=12cm]{./images/10pourcentpeur.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=12cm]{./images/10time.png}
	\end{center}	
	\caption{10 \% des agents a peur}
\end{figure}

\clearpage
\paragraph{25 \% des agents a peur}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=12cm]{./images/25percentofpeur.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=12cm]{./images/25time.png}
	\end{center}	
	\caption{25 \% des agents a peur}
\end{figure}

\clearpage
\paragraph{50 \% des agents a peur}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=12cm]{./images/50percentofpeur.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=12cm]{./images/50time.png}
	\end{center}	
	\caption{50 \% des agents a peur}
\end{figure}

\clearpage
\paragraph{75 \% des agents a peur}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/75co.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/75time.png}
	\end{center}	
	\caption{75 \% des agents a peur}
\end{figure}

\clearpage
\paragraph{100 \% des agents a peur}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/100.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=13cm]{./images/100time.png}
	\end{center}	
	\caption{100 \% des agents a peur}
\end{figure}

\clearpage
\paragraph{Comparaison}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=16cm]{./images/summaryCollisionSansPro.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=16cm]{./images/summaryTempsSansPro.png}
	\end{center}	
	\caption{100 \% des agents a peur}
\end{figure}

\subsection {Modèle d'évacuation avec contagion émotionnelle}
\subsubsection{Description des scénarios}
\paragraph{Scénario 1}
Dans premier scénario, au début de la simulation, 10\% des agents a peur dont le niveau de peur est 1.0 et les restes n'ont pas peur dont le niveau de peur est 0.0.
Pendant la simulation, les agent ayant peur propagent leur peur aux autres agents. L'intensité d'émotion propagée est calculée selon le formule proposé par ... [cite]:

\begin{center}
$I_{SR}=\epsilon_{S}\delta_{R}\alpha_{SR}I_{S}$\\
$I_{R}=max{I_{R}, I_{SR}}$
\end{center}
Où $I_{S}$, $I_{R}$, $I_{SR}$ sont l'intensité d'émotion de l'expéditeur, l'intensité d'émotion du récepteur et l'intensité d'émotion transmettant de l'expéditeur au récepteur.

$\alpha_{SR}$ est la force du canal de communication. $\alpha_{SR}$ égale 1 si les agents sont proches ou égale 0 s'ils sont éloignés:
\begin{center}
$\alpha_{SR} = \frac{rayon\_de\_perception - la\_distance\_entre\_deux\_ agent}{rayon\_de\_perception}$
\end{center}
$\epsilon$:l'expression émotionnelle de l'expéditeur qui varie de 0.3 à 1.0
$\delta$ delta: l'ouverture pour recevoir l'émotion du récepteur qui varie de 0.3 à 1.0

Quand l'intensité de la peur propagée est plus importante que celle actuelle de récepteur, l'intensité de récepteur est remplacée par l'intensité de la peur propagée.

\paragraph{Scénario 2}
Normalement, les agents paniques suivent l'agent qui n'est pas panique. Cependant, dans ce scénario, ils ne suivent pas les autres. C'est le seul scénario de mon TPE dont les agents ne déplacent en groupe. Les autres configurations de ce scénario sont exacte aux celles de scénario 1. 

\paragraph{Scénario 3}
Ce scénario ressemble scénario 1 sauf que les agents ont la capacité de se calmer. L'intensité de l'émotion est déclinée chaque étape
de la simulation par une fonction linéaire :
\begin{center}
I(t) = $\alpha$I(t-1).
\end{center}
Où I(t) et I(t-1) sont intensité de l'émotion au moment t et t-1. Dans cette simulation j'ai choisit $\alpha=0.005$.

\paragraph{Scénario 4}
Ce scénario ressemble au scénario 3 sauf que dans le magasin, il y a des feux qui peuvent augmenter le niveau de peur des agents.
Les agents ont la capacité de percevoir les évènement dont le feu. Plus le feu proche à l'agent, plus l'intensité de l'agent augmente:
\begin{center}
	$I = I + \frac{(rayon\_de_perception - distance\_entre_agent\_et le\ feu) \theta}{rayon\_de_perception} $
\end{center}
Où $\theta = 0.01$ est le coefficient de la perception.

%test, need to remove
\begin{table}[!ht]
	\begin{center}
	    \begin{tabular}{|l| p{2cm} | p{2cm}| p{2cm}| l | l | p{2.3cm} |}	    
	    	\hline
	    	État & Niveau de peur & Couleur & Vitesse (m/s) & Epsilon & Delta & Rayon de perception (m)\\
	    	\hline
	    	Sans peur & 0.0 - 0.2 & Jaune & 0.45 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
	    	\hline
	    	Un peu peur & 0.2 - 0.5 & Orange & 0.6 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
	    	\hline
	    	Moyenne peur & 0.5 - 0.8 & Orange Sombre & 1.2 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
	    	\hline
 		    Panique & 0.8 - 1.0 & Rouge & 2.4 & 0.3 - 1.0 & 0.3 - 1.0 & 30\\
 		    \hline	    		    	
	    \end{tabular}
	\end{center}
	\caption {Les paramètres principales des agents humains}
\end{table}
\clearpage
\subsubsection{Résultat}
\begin{figure}[!ht]
	\begin{center}
	\includegraphics[width=14cm]{./images/10varie.png}
	\end{center}
	\begin{center}
	\includegraphics[width=14cm]{./images/10varietime.png}
	\end{center}	
	\caption{Résultat des scénarios avec 10 \% des agents paniques au début de simulation:\\
	(1) Sans la propagation émotionnelle\\
	(2) Avec la propagation émotionnelle\\
	(3) Avec la propagation émotionnelle, les agents ne déplacent pas en groupe\\
	(4) Avec la propagation émotionnelle et le déclin d'émotion\\
	(5) Avec la propagation émotionnelle, le déclin d'émotion et les feux}
\end{figure}
\section {Analyse des résultats}
\section{Conclusion et perspective}
Dans cette recherche bibliographique, j'examine les théories de l'émotion et quelques simulations d'évacuation existant. Les théories d'émotions sont nombreux. Il y a plain de travail sur la simulation d'évacuation. Cependant, cette recherche bibliographique ne couvrissent pas toutes les théories et les travaux, elle me permet d'approfondir mes connaissances concernant l'émotion et de prendre les expériences des travaux existant. A partir de la recherche bibliographique, j'ai aussi trouvé les solutions possibles pour mon sujet.

\begin{thebibliography}{9}
\bibitem{Ortony} A. Ortony, G. L. Clore, A. Collins, \emph{The Cognitive Structure of Emotions}, Cambridge University Press, 1988.

\bibitem{Lazarus} R.S. Lazarus, \emph{Emotion and adaptation}, Oxford University Press, New York, 1991.

\bibitem{Hatfield} E. Hatfield, J. L. Cacioppo, R. L. Rapson, \emph{Emotional contagion}, Current Directions in Psychological Sciences,2, 1993, pp. 96-99.

\bibitem{Formalisation} C. Adam, A. Herzig, D. Longin, \emph{A logical formalization of the OCC theory of emotions}, 2009.

\bibitem{AdamThese} C. Adam, \emph{The emotions: from psychological theories to logical formalization and implementation in a BDI agent}, Thèse de doctorat, INPT, 2007.

\bibitem{Bosse} T. Bosse , R. Duell , Z. A. Memon , J. Treur , C. Natalie Van Der Wa, \emph{A multi-agent model for mutual absorption of emotions}, 2009.
\bibitem {Nguyen} M. H. Nguyen, T. V. Ho, J. D. Zucker, \emph{A Simulation Model for Optimise the Fire Evacuation Configuration in the Metro Supermarket of Hanoi}.

\bibitem{Le} V. M. Le et al, \emph{ Simulation of the Emotion Dynamics in a Group of Agents in an Evacuation Situation}, Pacific Rim workshop on Agent-based modeling and simulation of Complex Systems, Kolkata : India , 2010.

\bibitem{Tsai} J. Tsai et al, \emph{ESCAPES - Evacuation Simulation with Children, Authorities, Parents, Emotions, and Social comparison}, AAMAS '11 The 10th International Conference on Autonomous Agents and Multiagent Systems - Volume 2, 2011, pp. 457-464.

\bibitem{Ugazio} Giuseppe Ugazio, Claus Lamm, \emph{The Role of Emotions for Moral Judgments Depends on the Type of Emotion and Moral Scenario}, Emotion 2012, Vol. 12, No. 3, pp. 579 –590.

\bibitem{Quarantelli} E. L. Quarantelli, \emph{The Nature and Conditions of Panic}, The American Journal of Sociology, Vol. 60, No. 3: 267-275, 1954.

\end{thebibliography}
\end{document}